Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 3 + 1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{24 + 1}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $1$ .

$\frac{25}{3} + 6 \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2

Convertissez $6 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{25}{3} + 6 + \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{3} + 6 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2.2.2

Associez $6$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{3} + \frac{6 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{3} + \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $6$ par $8$ .

$\frac{25}{3} + \frac{48 + 1}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $48$ et $1$ .

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + 4 \frac{1}{12}$

Étape 3

Convertissez $4 \frac{1}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + 4 + \frac{1}{12}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{12}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 3.2.2

Associez $4$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + \frac{48 + 1}{12}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $48$ et $1$ .

$\frac{25}{3} + \frac{49}{8} + \frac{49}{12}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{49}{8} + \frac{49}{12}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{25}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{49}{8} + \frac{49}{12}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{49}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{49}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{49}{12}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{49}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{49 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49}{12}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{49}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{49 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{49}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{49 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 4.7

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{25 \cdot 8}{24} + \frac{49 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 4.8

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 3$ .

$\frac{25 \cdot 8}{24} + \frac{49 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{25 \cdot 8}{24} + \frac{49 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 4.10

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 2$ .

$\frac{25 \cdot 8}{24} + \frac{49 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{2 \cdot 12}$

Étape 4.11

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{25 \cdot 8}{24} + \frac{49 \cdot 3}{24} + \frac{49 \cdot 2}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 \cdot 8 + 49 \cdot 3 + 49 \cdot 2}{24}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $25$ par $8$ .

$\frac{200 + 49 \cdot 3 + 49 \cdot 2}{24}$

Étape 6.2

Multipliez $49$ par $3$ .

$\frac{200 + 147 + 49 \cdot 2}{24}$

Étape 6.3

Multipliez $49$ par $2$ .

$\frac{200 + 147 + 98}{24}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $200$ et $147$ .

$\frac{347 + 98}{24}$

Étape 7.2

Additionnez $347$ et $98$ .

$\frac{445}{24}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{445}{24}$

Forme décimale :

$18.541\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$18 \frac{13}{24}$